Trabajo

En mecánica clásica, el trabajo que realiza una fuerza sobre un cuerpo equivale a la energía necesaria para desplazar este cuerpo.¹ El trabajo es una magnitud física escalar que se representa con la letra W (del inglés Work) y se expresa en unidades de energía, esto es en julios o joules (J) en el Sistema Internacional de Unidades.

Ya que por definición el trabajo es un tránsito de energía,² nunca se refiere a él como incremento de trabajo, ni se simboliza como ΔW.

El trabajo en mecánica

Trabajo de una fuerza.

Consideremos una partícula P sobre la que actúa una fuerza ,F función de la posición de la partícula en el espacio, esto es F = F (r) y sea dr un desplazamiento elemental (infinitesimal) experimentado por la partícula durante un intervalo de tiempo dt . Llamamos trabajo elemental,dW , de la fuerza F durante el desplazamiento elemental dr al producto escalar          F . dr ; esto es,

Si representamos por ds la longitud de arco (medido sobre la trayectoria de la partícula) en el desplazamiento elemental, esto es ds = |dr| , entonces el vector tangente a la trayectoria viene dado por =  dr /ds y podemos escribir la expresión anterior en la forma

Fuerza constante sobre una partícula

En el caso particular de que la fuerza aplicada a la partícula sea constante (en módulo, dirección y sentido ), se tiene que

es decir, el trabajo realizado por una fuerza constante viene expresado por el producto escalar de la fuerza por el vector desplazamiento total entre la posición inicial y la final. Cuando el vector fuerza es perpendicular al vector desplazamiento del cuerpo sobre el que se aplica, dicha fuerza no realiza trabajo alguno. Asimismo, si no hay desplazamiento, el trabajo también será nulo.

Si sobre una partícula actúan varias fuerzas y queremos calcular el trabajo total realizado sobre esta ella, entonces F representará al vector resultante de todas las fuerzas aplicadas.